Здравствуйте, Егор.
В вашем случае закон будет на стороне работодателя. Вы не уведомили работодателя о сроках, не выходили на связь и не предоставили подтверждения причины вашего отсутствия на рабочем месте, поэтому ваши действия приравниваются к прогулу и могут послужить законной причиной увольнения по статье.
Как правило, работодатели негативно относятся к сотрудникам, нарушающим правила трудового распорядка с первого дня, поэтому проще всего будет договориться с работодателем и уйти по собственному желанию без порчи трудовой книжки.