Здравствуйте, Алиса.
Доказать ваше авторство будет не сложно, так как у вас осталось исходящее письмо с направленным заказчику текстом (если вы пользуетесь сайтами для проверки уникальности, хранящими историю проверок, то это будет весомым плюсом).
Для того, чтобы отстоять свои права, вам будет необходимо направить заказчику требование оплатить незаконно использованную статью (в требовании обязательно укажите стоимость статьи, которая оговаривалась вами до отправки материала заказчику). Если на свое законное требование вы получите письменный отказ или требование будет проигнорировано, то вы вправе обратиться в суд для защиты ваших интеллектуальных прав.