Могут ли выселить из служебного жилья?

Да могут.

В настоящий момент квартира считается собственностью работодателя, выделенной вам на время вашей работы, поэтому основанием для выселения может послужить разрыв ваших отношений с работодателем (увольнение), неуплата коммунальных платежей, причинение ущерба имуществу работодателя и так далее.

Получить данное служебное жилье в собственность у вас, к сожалению, не получится, так как для этого вы должны были бы вселиться в него до 2005 года и проработать в организации не менее 10 лет. Для каждого субъекта действуют свои правила, но они скорее ограничивают в правах, а не расширяют их.