По договору сдача квартиры не может определяться кварталами или полугодиями - это всегда точная дата. В вашем случае в договоре должен быть указан последний день полугодия, если это не так, то такой договор нарушает ваши права.
Пункт о праве застройщика продлить срок действия договора еще на один квартал также является неправомерным, так как продление договора дду происходит в рамках заключения дополнительного соглашения, в котором прописывается новая дата сдачи объекта.
Если вы не заключали с застройщиком дополнительного соглашения, то рассчитывать неустойку следует от даты сдачи объекта, указанной в договоре.